分数阶差分方程理论

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《分数阶差分方程理论》是2011年厦门大学出版社出版的图书,作者是程金发。
书    名
分数阶差分方程理论
作    者
程金发
出版社
厦门大学出版社
出版时间
2011年3月1日

分数阶差分方程理论图书信息

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书 名: 分数阶差分方程理论
作 者:程金发
出版时间: 2011年3月1日
ISBN: 9787561538470
开本: 16开

分数阶差分方程理论内容简介

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《分数阶差分方程理论》的目的和内容是:首次独立提出了一种新的分数阶差分、分数阶和分,以及分数阶差分方程的定义,建立了分数阶差分方程的系统理论,需要特别指出的是,运用我们的这种定义,使得系统求解分数阶差分方程得以成功实现,当我们把分数差分方程看作是整数差分方程的推广时,自然期望经典差分方程理论的一些重要结果都尽可能地推广到分数阶差分方程中去,事实上,我们系统地完成了许多相应的工作。

分数阶差分方程理论图书目录

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总序
序言
前言
第一章 分数阶差分及分数阶和分的概念及其性
质,莱布尼兹公式
整数阶向后差分,整数阶和分
分数阶和分及分数阶差分
分数差分及和分的性质
下限不为零时的分数差分及和分,基本性质
另一类分数差分及分数和分,基本性质
Caputo分数差分及简单性质
分数阶差分算子的莱布尼兹公式
几个引理
莱布尼兹公式的推导
多函数分数阶差分及和分的莱布尼兹公式
第二章 分数阶和分及分数阶差分的Z变换公式
Z变换概念,卷积的Z变换
关于正整数阶向后差分的Z变换公式
关于分数阶差分及和分Z变换
Caputo分数差分的Z变换
关于序列分数差分的Z变换公式
特殊函数A(k,λn)和λn(n)的Z变换
关于离散Mittag-Leffler函数的Z变换公式
第三章 分数阶差分方程解的存在唯一性,解对
初值的依赖性
三种类型的分数阶差分方程柯西初值问题
Riemann-LoiuVille型分数差分的CaLmhy型问题
关于Caputo分数差分方程的存在唯一性问题
序列分数阶差分方程解的存在唯一性定理
广义Gronwa儿不等式
解对初值的依赖性
第四章 显示解分数差分方程的方法
具有R-L型分数差分的柯西初值问题
具有Caputo型分数差分的柯西初值问题
具有序列分数差分的分数差分的柯西初值问题
分数阶差分的变分与Euler-Lagrange方程
最简分数阶差分的变分问题
多个函数的分数差分变分问题
……
第五章 用待定系数法解(2,q)阶分数差分方程
第六章 (k,q)分数阶差分方程的Z变换方法求解
第七章 Z变换法解线性常系数分数阶差方程
第八章 序列差分方程理论
第九章 分数阶差分方程组(约当矩阵法)
第十章 分数阶Green函数
第十一章 用Adomian分解法解线性分数阶差分方程及方程组
第十二章 Weyl型分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质,莱布尼兹公式
第十三章 实变量的分数阶差分方程
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